Asr
Die einzige der fünf Zeiten, die nicht über einen Winkel, sondern über eine Schattenlänge bestimmt wird.
Die Definition
Asr beginnt, wenn der Schatten eines senkrecht stehenden Gegenstands um das f-fache seiner eigenen Länge zugenommen hat. Entscheidend ist das Wort zugenommen: Gerechnet wird ab dem Schatten, den derselbe Gegenstand zum Sonnenhöchststand wirft, nicht ab null.
Schatten = Mittagsschatten + f × Höhe des Gegenstands
Die Grundlage ist der Hadith von der zweimaligen Unterweisung durch Gabriel. Am ersten Tag wurde Asr gebetet, als der Schatten eines Gegenstands seiner Höhe entsprach, am zweiten Tag, als er der doppelten Höhe entsprach, jeweils unter Ausnahme des Mittagsschattens, arabisch faiʾ az-zawal. Belegstellen: Abu Dawud, Salat 2, Nr. 393; at-Tirmidhi, Salat 1, Nr. 149; an-Nasaʾi, Mawaqit; Ahmad ibn Hanbal. Der Zusatz zum Mittagsschatten ist ausdrücklich überliefert und keine spätere Rechenkonvention.
Dieser Mittagsschatten ist in Deutschland alles andere als vernachlässigbar. In Frankfurt wirft ein Meterstab am 21. Dezember mittags rund dreieinhalb Meter Schatten, weil die Sonne nur etwa 16° hoch steht. Wer ihn nicht abzieht, verlegt Asr um Stunden.
Die beiden Meinungen
| Faktor | Bezeichnung | Vertreten von |
|---|---|---|
| 1 | Asr al-awwal | Malikiten, Schafiiten, Hanbaliten; innerhalb der hanafitischen Schule außerdem Abu Yusuf und Muhammad |
| 2 | Asr ath-thani | Abu Hanifa |
Die Zuordnung steht bei al-Mausili, al-Ichtiyar li-taʿlil al-Muchtar, Bd. 1, S. 51 bis 52. Für den Faktor 1 wird dort die Gabriel-Überlieferung angeführt.
Die Begründung Abu Hanifas
Dieselbe Stelle nennt drei Erwägungen, und sie sind einer eigenen Zeile wert:
- Die Aufforderung, Dhuhr bei starker Hitze abzukühlen, also später zu beten. Im heißen Hidschaz werde eine wirkliche Abkühlung erst in Richtung des doppelten Schattens erreicht.
- Gabriel betete am zweiten Tag Dhuhr beim einfachen Schatten. Das zeigt, dass dieser Zeitpunkt noch Dhuhrzeit sein kann.
- Bei widerstreitenden Hinweisen wird das Ende einer sicher bestehenden Gebetszeit nicht allein aufgrund eines Zweifels angenommen.
Was das am Zollstock heißt
Ein senkrecht aufgestellter Meterstab, Frankfurt, 2. August: Mittags misst der Schatten 64 cm. Beim einfachen Schatten beginnt Asr, sobald er 164 cm erreicht, also 64 plus 100. Beim doppelten Schatten bei 264 cm.
Am 21. Dezember misst derselbe Mittagsschatten in Frankfurt rund 350 cm. Asr beginnt dann bei 450 cm beziehungsweise 550 cm. Die Nulllinie wandert also über das Jahr erheblich, und genau deshalb steht sie in der Formel.
Die Formel
Mit φ für die geografische Breite und δ für die Deklination der Sonne gilt für die gesuchte Sonnenhöhe h:
cot(h) = f + tan(|φ − δ|)
Der Term tan(|φ − δ|) ist der Mittagsschatten, denn |φ − δ| ist die
Zenitdistanz der Sonne zum Höchststand. Der Faktor f kommt einfach dazu.
Ein Detail, das leicht übersehen wird und das diese App bewusst anders handhabt als manche Umsetzung: δ in dieser Formel ist die Deklination zum Sonnenhöchststand, nicht die zum Asr-Zeitpunkt. Der Mittagsschatten ist per Definition der Schatten zum Zawal. Wer den Zielwinkel während der Zeitsuche mitlaufen lässt, rechnet einen Fixpunkt von etwas anderem als der Definition. Der Unterschied liegt bei bis zu zwanzig Sekunden, am größten um die Tagundnachtgleichen.
Grenzfälle
Steht die Sonne im Zenit, verschwindet der Mittagsschatten. Dann gilt einfach
h = arctan(1/f), beim einfachen Schatten also genau 45°. In Mekka ist das um den
28. Mai und den 16. Juli der Fall.
Kulminiert die Sonne unter dem Horizont, gibt es keinen Mittagsschatten und damit keinen definierbaren Asr. Die App meldet das, statt einen Wert zu erfinden.